Рассеянный монохроматический свет с длиной волны  0,6 мкм падает на пленку толщиной d= 15 мкм с показателем преломления n= 1,5. Определить угловое расстояние между соседними максимумами, наблюдаемыми в отраженном свете под углами с нормалью, близкими к 45
от

1 Ответ

Дано:  
Длина волны света λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-6) м  
Толщина пленки d = 15 мкм = 15 * 10^(-6) м  
Показатель преломления пленки n = 1,5  

Найти:  
Угловое расстояние между соседними максимумами Δφ, наблюдаемыми в отраженном свете под углами с нормалью, близкими к 45°.

Решение:  
Условие интерференции на тонкой пленке можно записать как:

2 * nd * cos(θ) = m * λ,

где nd - оптическая разность хода из-за преломления на пленке толщиной d, m - порядок интерференции (целое число), λ - длина волны света, θ - угол падения света.

Для минимума или максимума интерференционной картины разность хода должна быть равна целому числу полуволн:

2 * nd * cos(θ) = m * λ.

При малых углах θ и больших m (тонкие пленки) условие интерференции можно аппроксимировать формулой для углового расстояния между соседними максимумами:

Δφ ≈ λ / (2 * nd * cos(θ)).

Подставим известные значения и найдем угловое расстояние Δφ при θ ≈ 45°:

Δφ ≈ 0,6 * 10^(-6) / (2 * 1,5 * 15 * 10^(-6) * cos(45°))  
Δφ ≈ 3°.

Ответ:  
Угловое расстояние между соседними максимумами в отраженном свете при углах, близких к 45°, составляет около 3°.
от