Дано:
λ = 546,1 нм (длина волны света);
l = 2 см (расстояние между пятью интерференционными полосами);
n = 1,33 (показатель преломления мыльной воды).
Найти:
Угол клина.
Решение:
Чтобы найти угол клина, можно воспользоваться формулой для определения угла клина в случае, когда на пленку падает перпендикулярный луч:
2 * n * t * cos(α) = m * λ,
где n - показатель преломления, t - толщина пленки, α - угол клина, m - порядок интерференции, λ - длина волны.
Так как даны расстояния между интерференционными полосами, можно использовать формулу для нахождения толщины пленки:
t = l * λ / 2 * n,
где t - толщина пленки, l - расстояние между полосами, λ - длина волны, n - показатель преломления.
Подставим известные значения и найдем толщину пленки:
t = 2 * 546,1 * 10^-9 * 2 / (2 * 1,33),
t ≈ 1,63 * 10^-6 м.
Теперь найдем угол клина, используя найденную толщину пленки и формулу:
cos(α) = m * λ / (2 * n * t),
cos(α) = 1 * 546,1 * 10^-9 / (2 * 1,33 * 1,63 * 10^-6),
cos(α) ≈ 0,2065,
α ≈ arccos(0,2065),
α ≈ 78,7°.
Ответ:
Угол клина составляет примерно 78,7°.