Дано:
n = 1,6;
r = 0,9 мм;
λ = 0,6 нм.
Найти:
f - фокусное расстояние линзы.
Решение:
Для определения фокусного расстояния используем формулу для радиуса светлых колец в отраженном свете:
r = sqrt((m + 0.5) * λ * R),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.
Используем формулу для радиуса кривизны плосковыпуклой линзы:
R = (n - 1) / n * f,
где n - показатель преломления среды, f - фокусное расстояние линзы.
Так как нам дан радиус третьего светлого кольца и известна длина волны, можем выразить фокусное расстояние через известные величины:
f = r^2 / ((m + 0.5) * λ * (n - 1) / n).
Подставим известные значения:
f = (0.9 мм)^2 / ((3 + 0.5) * 0.6 * 10^-6 м * (1.6 - 1) / 1.6) ≈ 0.81 / (3.5 * 0.375) ≈ 0.61 м.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы составляет примерно 0.61 м.