Дано:
n = 1,6;
λ = 550 нм;
d12 = 0,5 мм.
Найти:
F - оптическую силу линзы.
Решение:
Оптическая сила линзы связана с её фокусным расстоянием следующим образом:
F = 1 / f,
где f - фокусное расстояние линзы.
Формула для радиуса светлых колец Ньютона в отраженном свете выглядит следующим образом:
r = sqrt((m + 0.5) * λ * R),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.
Между диаметрами соседних колец существует пропорциональное соотношение:
D2 / D1 = sqrt(k2 / k1),
где D - диаметр кольца, k - порядок кольца.
Так как известно, что d12 = D2 - D1, где d12 - расстояние между первыми двумя кольцами, можно выразить k через d:
k = ((D2 / D1))^2 = ((d12 + D1) / D1)^2.
Теперь можно выразить радиус кривизны R через известные величины и длину волны:
R = (r^2 / ((m + 0.5)λ)).
Теперь можем выразить оптическую силу линзы через известные величины:
F = (n - 1) / R = (n - 1) / (r^2 / ((m + 0.5)λ)).
Подставим известные значения:
F = (1.6 - 1) / ((0.5 * 10^-3)^2 / ((1 + 0.5) * 550 * 10^-9)) ≈ (0.6 / (0.25 * 10^-6) / (1.65 * 10^-7)) ≈ (0.6 * 1.65 * 10^-7) / (0.25 * 10^-6) ≈ 3.96 D.
Ответ:
Оптическая сила линзы составляет примерно 3.96 D.