Дано:
R = 10 м (радиус кривизны линзы);
r = 4.9 мм = 0.0049 м (радиус шестого светлого кольца);
λ = 0.60 мкм = 0.60 * 10^-6 м (длина волны света).
Найти:
n - показатель преломления жидкости;
r' - радиус шестого светлого кольца при наличии воздушного зазора.
Решение:
Используем формулу для радиуса светлых колец в проходящем свете:
r = sqrt(m * λ * R * n),
где m - порядок кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы, n - показатель преломления среды.
Выразим показатель преломления жидкости через известные величины:
n = r^2 / (m * λ * R),
n = (0.0049)^2 / (6 * 0.60 * 10^-6 * 10),
n ≈ 1.022.
Теперь рассчитаем радиус шестого светлого кольца при наличии воздушного зазора. Для этого воспользуемся формулой:
r' = sqrt(m * λ * R * n'),
где n' - показатель преломления воздуха.
Так как показатель преломления воздуха близок к 1, а объемный коэффициент преломления воздуха пренебрежимо мал, то можно сказать, что радиус кольца в воздушном зазоре будет практически таким же как и в жидкости:
r' ≈ r,
r' ≈ 0.0049 м.
Ответ:
Показатель преломления жидкости составляет примерно 1.022, а радиус шестого светлого кольца при наличии воздушного зазора равен примерно 0.0049 м.