Дано:
Ширина щели a = 20 мкм = 20 * 10^-6 м;
Длина волны света λ = 500 нм = 500 * 10^-9 м;
Расстояние до экрана l = 1 м.
Найти:
Ширину изображения щели на экране, через которое проходят первые дифракционные минимумы.
Решение:
Ширина изображения щели на экране определяется через угловой коэффициент наклона линейных расстояний между минимумами и центральным максимумом. Для малых углов справедлива формула:
x = m * λ * l / a,
где x - расстояние между минимумами и центральным максимумом, m - порядок минимума, λ - длина волны света, l - расстояние до экрана, a - ширина щели.
Для первого минимума (m = ±1) найдем соответствующие значения x:
x = 1 * 500 * 10^-9 * 1 / 20 * 10^-6,
x = 0.025 м.
Так как минимумы располагаются симметрично относительно центрального максимума, то ширина изображения щели на экране будет равна расстоянию между первыми дифракционными минимумами:
Ширина изображения щели = 2 * x,
Ширина изображения щели = 2 * 0.025 м,
Ширина изображения щели = 0.05 м.
Ответ:
Ширина изображения щели на экране, через которое проходят первые дифракционные минимумы, составляет 0.05 м или 5 см.