Дано:
Длина волны света λ1 = 660 нм = 660 * 10^-9 м;
Угол, под которым видна вторая темная полоса φ.
Найти:
Длину волны света, при которой третья темная полоса будет наблюдаться под тем же углом.
Решение:
Для дифракционной картины на щели с шириной a можно использовать условие дифракционного минимума:
a sin(φ) = m * λ,
где a - ширина щели, φ - угол, под которым наблюдается минимум, m - порядок минимума, λ - длина волны света.
Мы хотим найти длину волны, при которой третья темная полоса (m=3) будет наблюдаться под тем же углом, что и вторая темная полоса (m=2). Подставим значения в формулу:
a sin(φ) = 2 * λ1,
a sin(φ) = 3 * λ2.
Разделим второе уравнение на первое:
(3 * λ2) / (2 * λ1) = 1,
λ2 / λ1 = 2 / 3,
λ2 = (2/3) * λ1,
λ2 = (2/3) * 660 * 10^-9,
λ2 = 440 * 10^-9,
λ2 = 440 нм.
Ответ:
Длина волны света, при которой третья темная полоса будет наблюдаться под тем же углом, равна 440 нм.