Дано:
Ширина щели a = 0.05 мм = 0.05 * 10^-3 м;
Длина волны света λ = 0.6 мкм = 0.6 * 10^-6 м.
Найти:
Угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
Решение:
Угол между центром и четвертой темной полосой определяется по формуле:
sin(φ) = (m + 0.5) * λ / a,
где m - порядок полосы.
Для четвертой темной полосы m = 4.
Подставим известные значения и рассчитаем угол:
sin(φ) = (4 + 0.5) * 0.6 * 10^-6 / 0.05 * 10^-3,
sin(φ) = 4.5 * 0.6 / 0.05,
sin(φ) = 27 / 50,
sin(φ) ≈ 0.54.
Теперь найдем угол φ:
φ = arcsin(0.54),
φ ≈ 32°.
Ответ:
Угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу равен примерно 32°.