Дано:
Расстояние от источника света до экрана L = 4 м;
Длина волны света λ = 500 нм = 500 * 10^-9 м.
Найти:
Радиус R отверстия, при котором центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным.
Решение:
Для условия минимума дифракции Фраунгофера через круглое отверстие имеем:
r * λ / R = 3.83,
где r - порядок минимума, λ - длина волны, R - радиус отверстия.
Центральное максимум достигается при r = 0, поэтому для темного центрального минимума:
0 * λ / R = 3.83,
R = 3.83 * λ / 0,
R = 3.83 * λ.
Рассчитаем значение радиуса:
R = 3.83 * 500 * 10^-9,
R = 1.915 * 10^-6 м,
R ≈ 1.915 мкм.
Ответ:
Центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным при радиусе отверстия R примерно равном 1.915 мкм.