Дано:
Длина волны света λ = 0,67 мкм = 0,67 * 10^-6 м;
Расстояние до экрана, где наблюдается последний максимум b_max = 0,291 м.
Найти:
Радиус отверстия r; расстояние b_min, где наблюдается последний минимум.
Решение:
Для нахождения радиуса отверстия r используем условие для максимумов дифракции Фраунгофера через круглое отверстие:
r * λ / b_max = 1.22,
где r - радиус отверстия, λ - длина волны, b_max - расстояние до экрана, на котором наблюдается последний максимум.
Рассчитаем значение радиуса:
r = 1.22 * b_max / λ,
r = 1.22 * 0.291 / 0.67 * 10^-6,
r = 0.527 * 10^-3,
r = 0.527 мм.
Для определения расстояния b_min, где наблюдается последний минимум, можем использовать тот факт, что расстояние между максимумами и минимумами в дифракционной картине соотносится как D_min = (2n-1)*λ/4, где n - порядок минимума.
Так как мы ищем последний минимум, то n = 1, и у нас получается:
b_min = (2*1-1)*λ/4 = λ/4,
b_min = 0.67 * 10^-6 / 4,
b_min = 0.1675 * 10^-6,
b_min ≈ 0.1675 м.
Ответ:
Радиус отверстия r составляет примерно 0,527 мм. Расстояние b_min, где наблюдается последний минимум, примерно равно 0,1675 м.