Дано: Диаметр отверстия диафрагмы = 1.96 мм, длина волны света (λ) = 600 нм.
Найти: Наибольшее расстояние между диафрагмой и экраном, при котором еще будет наблюдаться минимум освещенности в центре дифракционной картины.
Решение с расчетом:
Для нахождения условия минимума освещенности в центре дифракционной картины используем условие минимума в дифракции Фраунгофера для круглого отверстия:
d sin(θ) = m * λ
Где d - диаметр отверстия, θ - угол отклонения, m - порядок минимума (m = 0), λ - длина волны света.
Для центрального минимума sin(θ) = θ, тогда условие минимума можно переписать как:
d * θ = m * λ
Так как мы ищем максимальное расстояние между диафрагмой и экраном, при котором будет наблюдаться минимум освещенности, то рассмотрим случай при m = 1:
1. Подставим известные значения в формулу:
1.96 мм * θ = 1 * 600 нм
θ = (600 нм) / (1.96 мм) ≈ 0.306
2. Теперь найдем расстояние L до экрана, на котором наблюдается минимум освещенности:
L = d^2 / (λ * θ) = (1.96 мм)^2 / (600 нм * 0.306) ≈ 10 м
Ответ: Наибольшее расстояние между диафрагмой и экраном, при котором еще будет наблюдаться минимум освещенности в центре дифракционной картины, составляет примерно 10 м.