Дано:
Ширина щели b = 0,1 мм = 0,1 * 10^-3 м;
Длина волны света λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^-6 м;
Угол между лучом зрения и нормалью к плоскости щели θ = 17°.
Найти:
Какое изображение видит наблюдатель.
Решение:
Дифракционная картина находится за щелью, поэтому для определения положения минимумов используется условие дифракции на одной щели:
b * sin(θ) = m * λ,
где b - ширина щели, θ - угол дифракции, m - порядок минимума, λ - длина волны.
Для первого минимума m = 1, поэтому:
b * sin(θ) = λ,
sin(θ) = λ / b,
sin(θ) = 0.5 * 10^-6 / 0.1 * 10^-3,
sin(θ) ≈ 0.005.
Так как sin(θ) мало, то можно воспользоваться приближенной формулой:
y = m * λ * L / b,
где y - расстояние до минимума, m - порядок минимума, λ - длина волны, L - расстояние до экрана, b - ширина щели.
Подставим известные значения:
y = 1 * 0.5 * 10^-6 * 1 / 0.1 * 10^-3,
y = 5 * 10^-6 м,
y = 5 мкм.
Таким образом, наблюдатель увидит узкий светлый полоски (минимум) под углом 17°.