Дано:
Расстояние от решетки до экрана L = 3 м;
Период дифракционной решетки d = 0,01 мм = 0,01 * 10^-3 м;
Длина волны света λ₁ = 0,38 мкм = 0,38 * 10^-6 м;
Длина волны света λ₂ = 0,76 мкм = 0,76 * 10^-6 м.
Найти:
Ширину всего спектра первого порядка.
Решение:
Для определения ширины всего спектра первого порядка можно использовать формулу для условия дифракции на решетке:
Δλ = λ / N,
где Δλ - ширина спектра, λ - длина волны, N - количество главных максимумов.
Сначала найдем количество главных максимумов N:
N = d / λ,
N = 0,01 * 10^-3 / 0,38 * 10^-6 ≈ 26.32.
Теперь найдем ширину спектра для λ₁ и λ₂:
Δλ₁ = λ₁ / N ≈ 0,38 * 10^-6 / 26.32 ≈ 14.43 * 10^-9 м;
Δλ₂ = λ₂ / N ≈ 0,76 * 10^-6 / 26.32 ≈ 28.86 * 10^-9 м.
Теперь найдем ширину всего спектра первого порядка:
Δλ = Δλ₂ - Δλ₁ ≈ (28.86 - 14.43) * 10^-9 ≈ 14.43 * 10^-9 м.
Ответ:
Ширина всего спектра первого порядка составляет примерно 14.43 нм.