Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен a. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8 % падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9 % интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол α.
от

1 Ответ

Дано:  
Поляризатор и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света.  
Интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор.

Найти:  
Угол α.

Решение:  
Обозначим I0 как начальную интенсивность естественного света.
Пусть I1 - интенсивность света после прохождения через поляризатор, а I2 - интенсивность света после прохождения через анализатор.

Так как поляризатор и анализатор поглощают и отражают по 8% света, то интенсивность света после прохождения каждого из них можно представить как 0.92I, где 0.92 - коэффициент пропускания.

Тогда I1 = 0.92I0 - интенсивность света после прохождения поляризатора.

Из условия задачи известно, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор, то есть I2 = 0.09I0.

Теперь воспользуемся законом Малюса:
I2 = I1 * cos^2(α),
0.09I0 = 0.92I0 * cos^2(α).

Отсюда найдем cos^2(α):
cos^2(α) = 0.09 / 0.92,
cos(α) = sqrt(0.09 / 0.92) ≈ 0.307.

Теперь найдем угол α:
α = arccos(0.307) ≈ 72.7°.

Ответ:  
Угол α ≈ 72.7°.
от