Дано:
Коэффициент поглощения и отражения света поляризатором и анализатором = 10%.
Интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12% интенсивности света, падающего на поляризатор.
Найти:
Угол α между главными плоскостями поляризатора и анализатора.
Решение:
Обозначим I0 как начальную интенсивность естественного света.
I1 - интенсивность света после прохождения поляризатора.
I2 - интенсивность света после прохождения анализатора.
С учетом коэффициента поглощения и отражения света (10%), интенсивность света после прохождения каждого из них можно представить как 0.9I, где 0.9 - коэффициент пропускания.
Так как интенсивность света, вышедшего из анализатора, равна 12% интенсивности света, падающего на поляризатор, то I2 = 0.12I0.
Используем закон Малюса для определения интенсивности света после прохождения через поляризатор и анализатор:
I1 = I0 * cos^2(α),
I2 = 0.9I1 * cos^2(α).
Теперь найдем значение угла α:
0.12I0 = 0.9 * I0 * cos^2(α) * cos^2(α),
0.12 = 0.9 * cos^4(α),
cos^4(α) = 0.12 / 0.9,
cos^2(α) = sqrt(0.12 / 0.9),
cos(α) = sqrt(sqrt(0.12 / 0.9)),
α = arccos(sqrt(sqrt(0.12 / 0.9))).
Рассчитаем значение угла α:
α ≈ arccos(sqrt(sqrt(0.12 / 0.9)),
α ≈ arccos(sqrt(0.4637)),
α ≈ arccos(0.6812),
α ≈ 47.6°.
Ответ:
Угол α между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет приблизительно 47.6°.