Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза (n = 2,42), погруженного в воду (n = 1,33). При каком угле падения α отраженный свет полностью поляризован?
от

1 Ответ

Дано:  
Показатель преломления алмаза (n_алмаза) = 2.42, показатель преломления воды (n_воды) = 1.33.

Найти:  
Угол падения α, при котором отраженный свет полностью поляризован.

Решение:  
Чтобы найти угол падения α, при котором отраженный свет полностью поляризован, мы можем использовать формулу для угла Брюстера. Угол Брюстера (θ_B) связан с показателем преломления (n) среды следующим образом:
tan(θ_B) = n.

Сначала найдем угол Брюстера для границы воздух-алмаз и алмаз-вода, а затем определим угол падения α, удовлетворяющий условию полной поляризации отраженного света.

1. Для отражения света от границы алмаза и воды:
n_воды * sin(α_воды) = n_алмаза * sin(α_алмаза).
sin(α_воды) = (n_алмаза / n_воды) * sin(α_алмаза).

2. Угол Брюстера для границы алмаза и воды:
tan(θ_B) = n_воды,
θ_B = atan(n_воды),
θ_B = atan(1.33),
θ_B ≈ 53.13°.

3. Для полной поляризации отраженного света:
α_воды = θ_B,
sin(α_воды) = (n_алмаза / n_воды) * sin(α_алмаза),
sin(θ_B) = (n_алмаза / n_воды) * sin(α_алмаза),
sin(53.13°) = (2.42 / 1.33) * sin(α_алмаза),
0.799 = 1.82 * sin(α_алмаза),
sin(α_алмаза) ≈ 0.438,
α_алмаза ≈ 25.9°.

Ответ:  
Угол падения α, при котором отраженный свет полностью поляризован, составляет примерно 25.9 градуса.
от