Дано:
Показатель преломления алмаза (n_алмаза) = 2.42, показатель преломления воды (n_воды) = 1.33.
Найти:
Угол падения α, при котором отраженный свет полностью поляризован.
Решение:
Чтобы найти угол падения α, при котором отраженный свет полностью поляризован, мы можем использовать формулу для угла Брюстера. Угол Брюстера (θ_B) связан с показателем преломления (n) среды следующим образом:
tan(θ_B) = n.
Сначала найдем угол Брюстера для границы воздух-алмаз и алмаз-вода, а затем определим угол падения α, удовлетворяющий условию полной поляризации отраженного света.
1. Для отражения света от границы алмаза и воды:
n_воды * sin(α_воды) = n_алмаза * sin(α_алмаза).
sin(α_воды) = (n_алмаза / n_воды) * sin(α_алмаза).
2. Угол Брюстера для границы алмаза и воды:
tan(θ_B) = n_воды,
θ_B = atan(n_воды),
θ_B = atan(1.33),
θ_B ≈ 53.13°.
3. Для полной поляризации отраженного света:
α_воды = θ_B,
sin(α_воды) = (n_алмаза / n_воды) * sin(α_алмаза),
sin(θ_B) = (n_алмаза / n_воды) * sin(α_алмаза),
sin(53.13°) = (2.42 / 1.33) * sin(α_алмаза),
0.799 = 1.82 * sin(α_алмаза),
sin(α_алмаза) ≈ 0.438,
α_алмаза ≈ 25.9°.
Ответ:
Угол падения α, при котором отраженный свет полностью поляризован, составляет примерно 25.9 градуса.