Дано:
Площадь поверхности сажи S = 2 см² (2 × 10^-4 м²)
Температура T = 400 K
Время излучения t = 5 мин (300 секунд)
Излученная энергия W = 83 Дж
Найти:
Коэффициент черноты αT сажи.
Решение с расчетом:
Используем формулу для потока излучения:
W = αεσSΔTt
Где W - излученная энергия, α - коэффициент черноты, ε - испускательная способность, σ - постоянная Стефана-Больцмана, S - площадь поверхности, ΔT - изменение температуры, t - время.
Выразим коэффициент черноты α:
α = W / (εσSΔTt)
Используем известные значения и рассчитываем значение коэффициента черноты:
α = 83 Дж / (εσSΔTt)
α ≈ 83 Дж / (1.0 * 5.67×10^-8 Вт/(м²·K⁴) * 2×10^-4 м² * 400 K * 300 с)
α ≈ 83 Дж / (1.134×10^-10 Вт·м²/(K⁴) * 24000 К*с)
α ≈ 83 Дж / 2.7216×10^-6 Вт·м²
α ≈ 3.05×10^7
Ответ:
Коэффициент черноты αT сажи составляет примерно 3.05×10^7.