Абсолютно черное тело имеет температуру T1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλm = 9 мкм. До какой температуры T2 охладилось тело?
от

1 Ответ

Дано:  
Исходная температура абсолютно черного тела T1 = 2900 K  
Изменение длины волны максимума спектральной плотности энергетической светимости Δλm = 9 мкм (9 × 10^-6 м)

Найти:  
Температуру T2 до которой охладилось тело.

Решение с расчетом:
Мы можем использовать закон Вина для вычисления температуры T2:
λ_max * T = b
Где λ_max - длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, T - абсолютная температура, b - постоянная радиационного закона Вина (2897 мкм∙К).

Выразим изменение температуры T2:
T2 = b / (λ_max + Δλm)
T2 ≈ 2897 мкм∙K / (2900 мкм + 9×10^-6 м)
T2 ≈ 2897 мкм∙K / 2900 мкм
T2 ≈ 998.62 K

Ответ:  
Температура абсолютно черного тела охладилась до примерно 998.62 K.
от