Дано: λ = 600 нм
Найти: Температура T, энергетическая светимость R
Решение:
1. Найдем по закону Вина λmax для абсолютно черного тела:
λmax = b / T
где b = 2.898 ⋅ 10^(-3) м ⋅ К
600 ⋅ 10^(-9) м = 2.898 ⋅ 10^(-3) м ⋅ К / T
T = 2.898 ⋅ 10^(-3) м ⋅ К / (600 ⋅ 10^(-9) м) = 4830 К
2. Используем закон Стефана-Больцмана для нахождения энергетической светимости:
R = σ ⋅ T^4
где σ = 5.67 ⋅ 10^(-8) Вт / (м^2 ⋅ К^4)
R = 5.67 ⋅ 10^(-8) Вт / (м^2 ⋅ К^4) ⋅ (4830 К)^4 = 5.67 ⋅ 10^(-8) ⋅ 4830^4 Вт / м^2 = 729.3 Вт / м^2
Ответ: Температура абсолютно черного тела равна 4830 K, энергетическая светимость равна 729.3 Вт/м^2