Question

В ящике содержится 12 деталей завода №1, 20 деталей завода №2 и 18 деталей завода №3. Вероятность того, что деталь завода №1 отличного качества равна 0,9; для деталей завода №2 и №3 эти вероятности, соответственно, равны 0,6 и 0,9. Определить вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества.

Answer 1

Дано:  
Количество деталей каждого завода и вероятность отличного качества для каждого завода.

Найти:  
Вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества.

Решение с расчетом:  
Сначала найдем общее количество деталей в ящике:
Общее количество деталей = 12 + 20 + 18 = 50

Теперь найдем количество деталей отличного качества для каждого завода:
Детали отличного качества завода №1 = 12 * 0.9 = 10.8 (округлим до 11)
Детали отличного качества завода №2 = 20 * 0.6 = 12
Детали отличного качества завода №3 = 18 * 0.9 = 16.2 (округлим до 16)

Теперь найдем общее количество деталей отличного качества:
Общее количество деталей отличного качества = 11 + 12 + 16 = 39

Используя общее количество деталей и количество деталей отличного качества, мы можем найти вероятность:
P = количество деталей отличного качества / общее количество деталей
P = 39 / 50 = 0.78

Ответ:  
Вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества, составляет 0.78