Дано:
Кость бросается 120 раз.
Найти:
Наиболее вероятное число выпадений шести очков на верхней грани кости.
Решение с расчетом:
Наиболее вероятное число выпадений можно найти по формуле Пуассона:
P(k) = (λ^k / k!) * e^(-λ)
Где λ - среднее количество выпадений, e - основание натурального логарифма.
Среднее количество выпадений для равномерно распределенной случайной величины можно определить как n*p, где n - количество испытаний, p - вероятность успеха в одном испытании.
В данном случае, вероятность выпадения шести очков на кости равна 1/6. Следовательно, λ = 120 * (1/6) = 20.
Теперь найдем значение вероятности P(20):
P(20) = (20^20 / 20!) * e^(-20) ≈ 0.0889
Ответ:
Наиболее вероятное число выпадений шести очков на верхней грани кости при 120 бросках составляет примерно 20.