Дано:
Высота столба воды (h_в) = 40 см = 0.4 м
Плотность воды (ρ_в) ≈ 1000 кг/м³ (приблизительно)
Плотность керосина (ρ_к) ≈ 820 кг/м³ (приблизительно)
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²
Найти:
Высота столбика керосина (h_к)
Решение:
Для того чтобы ртуть находилась на одном уровне в обоих сосудах, давление на любой горизонтальной плоскости должно быть одинаковым.
Гидростатическое давление в жидкости определяется формулой:
P = ρ * g * h,
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
Так как давление должно быть одинаковым для воды и керосина на одном уровне, то:
P_в = P_к
ρ_в * g * h_в = ρ_к * g * h_к
Отсюда получаем формулу для высоты столбика керосина:
h_к = (ρ_в / ρ_к) * h_в
Подставляем известные значения:
h_к = (1000 / 820) * 0.4 ≈ 1.22 м
Ответ:
Высота столбика керосина должна быть примерно 1.22 м, чтобы ртуть находилась на одном уровне в обоих сосудах.