Дано:
Изначально содержалось 14 моль одноатомного идеального газа
Температура: 26 ℃
Количество выпущенного вещества: 5 моль
Изменение температуры: -12 ℃
Найти:
Уменьшение внутренней энергии газа.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение изменения внутренней энергии для идеального газа:
ΔU = n*Cv*ΔT
где ΔU - изменение внутренней энергии
n - количество вещества
Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме
ΔT - изменение температуры
Сначала найдем исходное значение внутренней энергии (U1):
U1 = n1*Cv*T1
где n1 - исходное количество вещества
T1 - начальная температура
Затем найдем новое значение внутренней энергии (U2) после выпуска вещества и изменения температуры:
U2 = n2*Cv*T2
где n2 - новое количество вещества
T2 - новая температура
Изначально:
n1 = 14 моль
T1 = 26 ℃
Cv можно принять равной для одноатомного идеального газа 3/2 R, где R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль∙K))
Теперь найдем U1:
U1 = 14 * (3/2 * 8.314) * (26 + 273) = 14 * (3/2 * 8.314) * 299 = 14 * 12.471 * 299 ≈ 52,62 кДж
Теперь найдем n2, учитывая, что было выпущено 5 моль:
n2 = 14 - 5 = 9 моль
Теперь найдем T2:
T2 = 26 - 12 = 14 ℃ = 14 + 273 = 287 К
Теперь найдем U2:
U2 = 9 * (3/2 * 8.314) * 287 = 9 * 12.471 * 287 ≈ 31,94 кДж
Теперь найдем изменение внутренней энергии (ΔU):
ΔU = U2 - U1 = 31,94 - 52,62 ≈ -20,68 кДж
Ответ:
Уменьшение внутренней энергии газа составляет приблизительно -20,68 кДж.