Question

Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых автомашин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъезжает машина. Найти вероятность того, что машина будет заправляться.

Answer 1

Дано:
Отношение числа грузовых автомашин к числу легковых автомашин = 3:2
Вероятность заправляться грузовой машине (P(грузовая)) = 0.1
Вероятность заправляться легковой машине (P(легковая)) = 0.2

Найти:
Вероятность того, что машина будет заправляться (P(заправка)).

Решение с расчетом:
Используем формулу полной вероятности:

P(заправка) = P(грузовая) * P(грузовая|заправка) + P(легковая) * P(легковая|заправка)
P(заправка) = 0.1 * 3/5 + 0.2 * 2/5
P(заправка) = 0.06 + 0.08
P(заправка) = 0.14

Ответ:
Вероятность того, что машина будет заправляться: 0.14