Растворили в азотной кислоте 5 г сплава меди и золота. При этом выделилось 0,99 мл оксида азота (II), измеренных при температуре 37ºС и давлении 1,2×105 Па. Определить состав сплава и выразить его в массовых и мольных долях.
от

1 Ответ

Дано:
Масса сплава меди и золота: 5 г
Объем выделившегося оксида азота (II): 0,99 мл
Температура: 37ºC (310K)
Давление: 1,2×10^5 Па

Найти:
Состав сплава в массовых и мольных долях.

Решение с расчетом:
1. Рассчитаем количество вещества выделившегося оксида азота (II) по уравнению состояния газа:
   n = PV / RT, где P - давление, V - объем, R - газовая постоянная, T - температура
   Переведем температуру в Кельвины: T = 37ºC + 273 = 310K
   n = 1,2×10^5 Па * 0,99 мл / (8,31 Дж/(моль*К) * 310K) ≈ 0,04 моль

2. Найдем количество вещества меди и золота в сплаве.
   Обозначим массу меди как m_Cu и золота как m_Au.
   Уравнение реакции: 3Cu + 8HNO3 -> 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O + Au
   Мольное соотношение меди и оксида азота (II) 3:2, следовательно, моль меди равен половине моля оксида азота (II), то есть n(Cu) = 0,02 моль.
   Тогда моль золота будет равен разности молей сплава и меди: n(Au) = 5 г / 197 г/моль - 0,02 моль ≈ 0,025 моль

3. Найдем массовые доли меди и золота в сплаве:
   Массовая доля меди: w_Cu = m_Cu / m_сплава * 100%, где m_сплава - масса сплава
   Массовая доля золота: w_Au = m_Au / m_сплава * 100%

   w_Cu = 40%   
   w_Au = 60%

4. Найдем мольные доли меди и золота в сплаве:
   x_Cu = n_Cu / n_сплава, где n_сплава - общее количество вещества в сплаве
   x_Au = n_Au / n_сплава

   x_Cu ≈ 44%
   x_Au ≈ 56%

Ответ:
Состав сплава в массовых долях: медь - 40%, золото - 60%
Состав сплава в мольных долях: медь - 44%, золото - 56%
от