Дано:
Расстояние между пристанями (d) = 120 км
Время до встречи (t) = 2 ч
Скорость течения реки (v) = 4 км/ч
Найти:
1. Скорость катера в стоячей воде.
2. Длину пути, которую проплыл каждый катер до места их встречи.
Решение с расчетом:
1. Сначала найдем скорость катера в стоячей воде. Обозначим скорость катера как "s". Пусть "x" - расстояние, которое проплыл первый катер, тогда второй катер проплыл расстояние (d-x), так как общее расстояние между пристанями равно 120 км.
Учитывая скорость течения, скорость катера относительно воды, идущей по течению реки, будет равна (s+4) км/ч, а против течения (s-4) км/ч.
Так как время у обоих катеров одинаковое (2 ч), можно записать уравнение:
s*t + (s+4)*t = d
s*2 + (s+4)*2 = 120
2s + 2s + 8 = 120
4s + 8 = 120
4s = 112
s = 28
Скорость катера в стоячей воде равна 28 км/ч.
2. Теперь найдем длину пути, которую проплыл каждый катер до места их встречи.
Для первого катера: x = s * t = 28 * 2 = 56 км
Для второго катера: d - x = 120 - 56 = 64 км
Ответ:
1. Скорость катера в стоячей воде: 28 км/ч
2. Длина пути, которую проплыл каждый катер до места их встречи: первый катер - 56 км, второй катер - 64 км