Дано:
Масса тележки (m) = 15 кг
Скорость тележки (v) = 10 м/с
Сила нормального давления в нижней точке = 2 * сила тяжести
Найти:
Радиус кривизны моста
Решение с расчетом:
В нижней точке пути тележки, сила нормального давления (N) равна сумме силы тяжести (mg) и центростремительной силы (Fцс).
Fцс = m*v^2 / R, где R - радиус кривизны.
Условие задачи гласит, что сила нормального давления в нижней точке вдвое превосходит силу тяжести:
N = 2mg.
Таким образом, уравнение для силы нормального давления примет вид:
N = mg + m*v^2 / R.
Теперь подставим условие задачи и найдем радиус кривизны моста:
2mg = mg + m*v^2 / R,
mg = m*v^2 / R,
R = v^2 / g,
R = 10^2 / 9.8,
R ≈ 10.20 м.
Ответ:
Радиус кривизны моста составляет около 10.20 м.