Question

Света положила в банк вклад под банковский процент 10%. Через год, после начисления процентов, Света сняла со счёта 20000 рублей, а ещё через год опять после начисления процентов снова внесла 20000 рублей. Однако, вследствие этих действий через три года со времени первоначального вложения вклада она получила сумму меньше запланированной (если бы не было промежуточных операций со вкладом). На сколько рублей меньше запланированной суммы получила в итоге Света?

Answer 1

Дано:
Процентная ставка: 10%
Сумма снятия через 1 год: 20000 рублей
Сумма внесения через 2 года: 20000 рублей
Период: 3 года

Найти:
Сумму, на которую получила меньше Света по сравнению с запланированной.

Решение:

Рассчитаем сумму вклада через 1 год при 10% процентной ставке:
S_1 = P + P * r = P(1 + r)

Подставляем значения:
S_1 = 20000 + 20000 * 0.1 = 20000(1 + 0.1) = 20000 * 1.1 = 22000 рублей

Рассчитаем сумму вклада через 2 года:
S_2 = S_1 + S_1 * r = S_1(1 + r)

Подставляем значения:
S_2 = 22000 + 22000 * 0.1 = 22000(1 + 0.1) = 22000 * 1.1 = 24200 рублей

Рассчитаем сумму вклада через 3 года:
S_3 = S_2 + S_2 * r = S_2(1 + r)

Подставляем значения:
S_3 = 24200 + 24200 * 0.1 = 24200(1 + 0.1) = 24200 * 1.1 = 26620 рублей

Теперь рассчитаем сумму, на которую получила меньше Света:
Меньшая сумма = S_3 - S_1 + 20000 - 20000 = 26620 - 22000 + 20000 - 20000 = 4620 рублей

Ответ:
Света получила на 4620 рублей меньше, чем запланировано.