Question

Вкладчик внес в банк 200000 рублей под 20% годовых. В конце каждого из первых трёх лет (после начисления процентов) вкладчик дополнительно вносил на счет одну одну и ту же фиксированную сумму. К концу четвертого года после начисления процентов оказалось, что он составляет 589440 рублей. Какую сумму (в рублях) ежегодно добавлял вкладчик?

Answer 1

Дано:
Сумма вклада = 200000 рублей
Процентная ставка = 20%
Сумма вклада к концу 4-го года = 589440 рублей

Найти:
Сумму, которую ежегодно добавлял вкладчик.

Решение с расчетом:

Пусть Х - это сумма, которую вкладчик ежегодно добавлял на вклад.

Первоначальный вклад после 4-х лет составил 589440 рублей, что можно представить как:
S = 200000 * (1 + 0.20)^4 + X * (1 + 0.20)^3 + X * (1 + 0.20)^2 + X * (1 + 0.20) = 589440

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти сумму, которую вкладчик добавлял ежегодно.

Выразим X из уравнения:
X * 1.488 + X * 1.44 + X * 1.2 + 200000 * 1.2 = 589440
3.928X = 589440 - 240000
3.928X = 349440
X = 349440 / 3.928
X ≈ 88907.77

Ответ:
Вкладчик ежегодно добавлял примерно 88907.77 рублей.