Question

Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а кроме того, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 3 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.

Answer 1

Дано:
Срок вклада = 4 года
Увеличение вклада на 10% ежегодно
Пополнение в начале третьего и четвертого года = 3 млн рублей
Максимальный размер вклада через 4 года = 25 млн рублей

Найти:
Наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей.

Решение с расчетом:

Пусть Х - это размер первоначального вклада в миллионах рублей.

Теперь мы можем применить информацию о росте вклада и пополнениях для нахождения размера вклада через 4 года.

После 4-х лет размер вклада выражается следующим образом:
X * (1 + 0.10)^4 + 3 + 3 + X = 25

Решим уравнение для X:
X * 1.4641 + 6 + X = 25
2.4641X = 25 - 6
2.4641X = 19
X = 19 / 2.4641
X ≈ 7.71

Ответ:
Наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 25 млн рублей, составляет примерно 7.71 миллионов рублей.