Дано:
Концентрация раствора хлорида калия (C) = 0.8% = 0.8 г/100 г = 0.008 г/г
Плотность раствора (ρ) = 1.02 г/см³
Осмотическое давление (π) = 5.13×10^5 Па
Температура (T) = 27°C = 300.15 K
Найти:
Температуру начала кристаллизации этого раствора
Решение с расчетом:
Используем уравнение Вантова:
π = i * ρ * R * T
Где π - осмотическое давление, i - вантовский коэффициент, ρ - плотность раствора, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.
Выразим вантовский коэффициент:
i = π / (ρ * R * T)
R = 8.31 Дж/(моль·K) (универсальная газовая постоянная)
ρ = 1.02 г/см³ = 1020 г/дм³
1 дм³ = 1000 см³
ρ = 1020 г/дм³ * (1/1000) = 1.02 г/см³
T = 300.15 K
i = 5.13×10^5 / (1.02 * 8.31 * 300.15)
i ≈ 2.02
Так как это значение больше 1, то можно предположить, что раствор является вырожденным.
Используем уравнение Криоскопии:
ΔT = i * Kf * m
Где ΔT - изменение температуры, Kf - криоскопическая постоянная, m - мольная концентрация раствора.
Kf для воды равна 1.86 °C/kg*моль
Выразим мольную концентрацию раствора:
m = C / M_water
M_water = 18 г/моль (молярная масса воды)
m = 0.008 г/г / 18 г/моль = 0.000444 моль/кг
Теперь найдем изменение температуры:
ΔT = i * Kf * m
ΔT = 2.02 * 1.86 * 0.000444
ΔT ≈ 0.00167 K
Температура начала кристаллизации:
Т = -ΔT
T ≈ -0.00167°C
Ответ:
Раствор хлорида калия с концентрацией 0.8% начнет кристаллизоваться при температуре примерно -0.00167°C