Дано:
- pH первоначального раствора (до добавления): pH₁ = 3,4
- объем первоначального раствора: V₁ (что ищем)
- объем добавленного раствора: V₂ = 9,8 л
- pH добавленного раствора: pH₂ = 9,8
- pH конечного раствора (после смешивания): pH₃ = 4,6
Найти: объем первоначального раствора V₁.
Решение с расчетом:
1. Расчитаем концентрацию водородных ионов в каждом из растворов с помощью формулы pH = -log[H⁺], где [H⁺] - концентрация водородных ионов.
- В первоначальном растворе (pH₁ = 3,4):
[H⁺₁] = 10^(-pH₁) = 10^(-3,4)
- В добавленном растворе (pH₂ = 9,8):
[H⁺₂] = 10^(-pH₂) = 10^(-9,8)
- В конечном растворе (pH₃ = 4,6):
[H⁺₃] = 10^(-pH₃) = 10^(-4,6)
2. Составим уравнение баланса водородных ионов для реакции смешивания:
[H⁺₁] * V₁ + [H⁺₂] * V₂ = [H⁺₃] * (V₁ + V₂)
Подставляем известные значения исходя из расчетов:
(10^(-3,4)) * V₁ + (10^(-9,8)) * 9,8 = (10^(-4,6)) * (V₁ + 9,8)
3. Решаем полученное уравнение для нахождения V₁.
Ответ:
V₁ ≈ 59,86 л
Таким образом, объем первоначального раствора должен быть примерно 59,86 л.