Дано:
Заряды: +q, +2q, -q, -q
Расположение зарядов: вершины ромба, составленного из двух равносторонних треугольников
Расстояние между зарядами: a (сторона ромба)
Найти:
Результирующую силу, действующую -q на отрицательный заряд -q
Решение с расчетом:
Рассмотрим действие на заряд -q каждого из других зарядов.
Сила, действующая на заряд -q со стороны заряда +q:
F1 = k * (q * q) / a^2
Сила, действующая на заряд -q со стороны заряда +2q:
F2 = k * (2q * q) / a^2
Сумма горизонтальных компонент сил, действующих на заряд -q от зарядов +q и +2q, равна 0, так как они направлены в противоположные стороны и компенсируют друг друга.
Сила, действующая на заряд -q со стороны заряда -q:
F3 = k * (q * q) / a^2
Сила, действующая на заряд -q со стороны заряда -2q:
F4 = k * (2q * q) / a^2
Так как угол между диагоналями ромба 90 градусов, то горизонтальные компоненты сил, действующие на заряд -q от зарядов -q и -2q, равны и направлены в одну сторону.
Результирующая сила, действующая на заряд -q, равна сумме вертикальных компонент сил F3 и F4:
F_рез = F3 + F4
F_рез = k * (q * q) / a^2 + k * (2q * q) / a^2
F_рез = k * q^2 / a^2 + 2k * q^2 / a^2
F_рез = 3k * q^2 / a^2
Ответ:
Результирующая сила, действующая на заряд -q, равна 3k * q^2 / a^2