Дано:
Объем сосуда V = 20 л
Сила тока I = 1,5 А
Напряжение U = 100 В
КПД нагревателя η = 20%
Время t = 10 мин = 600 с
Удельная теплоемкость воздуха c = 716 Дж/(кг*К)
Плотность воздуха ρ = 1,29 кг/м³
Найти:
Во сколько раз изменится давление воздуха в сосуде через 10 минут.
Решение с расчетом:
1. Найдем потребляемую мощность электрического нагревателя: P = UI = 100 В * 1,5 А = 150 Вт.
2. Рассчитаем количество теплоты, выделившееся за время нагревания: Q = Pt = 150 Вт * 600 с = 90000 Дж.
3. Найдем массу воздуха в сосуде: m = ρV = 1,29 кг/м³ * 0,02 м³ = 0,0258 кг.
4. Рассчитаем изменение температуры воздуха: ΔT = Q / (mc) = 90000 Дж / (0,0258 кг * 716 Дж/(кг*К)) ≈ 5,013 К.
5. Тепловой эффект нагревания приведет к увеличению давления воздуха в сосуде, основываясь на законе Шарля и уравнении состояния идеального газа: P1/T1 = P2/T2. Поскольку V и n постоянны, можно записать P1/P2 = T1/T2, откуда P2 = P1 * T2 / T1, где T2 = T1 + ΔT.
6. Таким образом, новое давление воздуха будет P2 = P1 * (T1 + ΔT) / T1 = P1 * (15 + 5.013) / 15 ≈ P1 * 1.3342.
7. Изменение давления: P2 / P1 ≈ 1.3342.
Ответ:
Давление воздуха в сосуде увеличится примерно в 1.3342 раза через 10 минут нагревания.