дано:
- Сосуд 1 (кислород):
- объем V1 = 1 л = 0,001 м³
- давление P1 = 101,3 кПа = 101300 Па (нормальные условия)
- температура T1 = 0 °C = 273 К
- молярная масса кислорода M(O2) = 32 г/моль = 0,032 кг/моль
- Сосуд 2 (углекислый газ):
- объем V2 = 1 л = 0,001 м³
- давление P2 = 70 кПа = 70000 Па
- температура T2 = 90 °C = 363 К
- молярная масса углекислого газа M(CO2) = 44 г/моль = 0,044 кг/моль
найти: в каком сосуде масса газа больше.
решение:
1. Найдем массу кислорода в первом сосуде при нормальных условиях по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT
где n = m / M, тогда:
P * V = (m / M) * R * T
Следовательно:
m(O2) = (P1 * V1 * M(O2)) / (R * T1)
Подставим известные значения. Используем R = 8,31 Дж/(моль*K):
m(O2) = (101300 Па * 0,001 м³ * 0,032 кг/моль) / (8,31 Дж/(моль*K) * 273 К)
m(O2) = (3,2256) / (2270,43) ≈ 0,00142 кг ≈ 1,42 г
2. Теперь найдем массу углекислого газа во втором сосуде:
m(CO2) = (P2 * V2 * M(CO2)) / (R * T2)
Подставим известные значения:
m(CO2) = (70000 Па * 0,001 м³ * 0,044 кг/моль) / (8,31 Дж/(моль*K) * 363 К)
m(CO2) = (3,08) / (3015,93) ≈ 0,00102 кг ≈ 1,02 г
3. Сравним массы газов:
m(O2) ≈ 1,42 г
m(CO2) ≈ 1,02 г
ответ: масса кислорода больше, чем масса углекислого газа.