Дано:
Количество сортов пирожных = 4
Общее количество пирожных в наборе = 10
Найти:
Сколько способами можно составить набор из 10 пирожных
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу размещений с повторением.
Количество способов выбрать 10 пирожных из 4 сортов:
N = 10
k = 4
Используем формулу для размещений с повторением:
A_rep(n, k) = (n + k - 1)! / (k! * (n - 1)!)
Вычислим количество способов:
A_rep(10, 4) = (10 + 4 - 1)! / (4! * (10 - 1)!)
A_rep(10, 4) = 13! / (4! * 9!)
A_rep(10, 4) = (13 * 12 * 11 * 10) / (4 * 3 * 2 * 1)
A_rep(10, 4) = 715
Ответ:
Существует 715 способов составить набор из 10 пирожных различных сортов.