Дано:
Количество зеленых шаров = 5
Количество красных шаров = 30
Найти:
Сколькими способами можно расставить шары в ряд, чтобы между любыми двумя зелеными шарами было хотя бы по 3 красных.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принцип размещения с ограничениями.
Представим каждую группу из 3 красных шаров как один "кусок" или блок, а затем добавим эти блоки перед каждым зеленым шаром. Таким образом, у нас будет 6 объектов (5 зеленых шаров и 5 "кусков" из 3 красных).
Теперь мы должны найти количество перестановок для этих 6 объектов, что даст нам количество способов расставить шары так, чтобы у нас было по 3 красных между зелеными.
Используя формулу для размещения объектов с повторениями, мы получаем:
6! / (5!) = 720 / 120 = 6
Ответ:
Шары можно расставить в ряд так, чтобы между любыми двумя зелеными шарами было хотя бы по 3 красных, 6 способами.