Дано:
Монету бросают 10 раз.
Решка выпала ровно 4 раза.
Найти:
Сколько существует различных последовательностей выпадения орлов и решек, если решка выпала ровно 4 раза.
Решение с расчетом:
Для этой задачи нам нужно использовать формулу для нахождения количества последовательностей из n элементов, в которых k элементов равны одному значению (в данном случае, "решка"):
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Здесь n - количество бросков монеты (10), k - количество решек (4).
Подставим значения в формулу:
C(10, 4) = 10! / (4! * 6!)
= (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)
= 210
Ответ:
Существует 210 различных последовательностей выпадения орлов и решек, если решка выпала ровно 4 раза при 10 бросках монеты.