Дано:
Куб 3×3×3, разбитый на 27 кубиков размером 1×1×1. Начальный кубик находится в нижнем левом ближнем углу, а конечный - в дальний правый верхний угловой кубик.
Найти:
Количество способов пройти из начального кубика в конечный согласно условиям задачи.
Решение с расчетом:
Для решения этой задачи мы можем использовать метод динамического программирования. Мы будем заполнять количество способов достижения каждой позиции, начиная с начальной и двигаясь к конечной согласно правилам, описанным в условии.
Мы начинаем с заполнения значений для кубиков вдоль грани дальней стороны, затем двигаемся в направлении ближней грани, заполняя значения для каждого кубика с учетом количества способов достижения соседних кубиков.
Продолжая этот процесс, мы приходим к конечному кубику, который будет содержать количество способов достижения этой позиции из начального кубика.
Ответ:
Количество способов пройти из начального кубика в конечный, используя описанные правила, составляет 84 способа.