Дано: Куб сыра с ребром 3, разбитый на 27 единичных кубиков, и мышка, которая грызет кубик сыра.
Найти: Может ли мышка съесть весь куб, кроме центрального кубика?
Решение:
Каждый из 26 внешних кубиков имеет 3 грани, которые соприкасаются с другими кубиками, а центральный кубик имеет 6 таких граней. Если мышка начинает с центрального кубика, она может затем перейти к одному из внешних кубиков и продолжить поедание всех внешних кубиков, не трогая центральный кубик. Таким образом, мышка может съесть весь куб, кроме центрального кубика.
Ответ:
Да, мышка может съесть весь куб сыра, кроме центрального кубика, следуя правилам перемещения от кубика к кубику.