Дано:
Вероятность попадания в мишень одним выстрелом (p) = 0.125
Количество выстрелов (n) = 12
Найти:
Вероятность того, что из 12 выстрелов не будет ни одного попадания.
Решение с расчетом:
Для нахождения вероятности того, что из 12 выстрелов не будет ни одного попадания, мы используем биномиальное распределение, где p - вероятность успеха, q - вероятность неудачи (1-p).
Формула для нахождения вероятности отсутствия успеха k раз при n испытаниях имеет вид:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
В данном случае вероятность попадания в мишень составляет 0.125, следовательно вероятность неудачи (не попадания в мишень) равна 1-0.125=0.875.
Теперь можем вычислить вероятность отсутствия успеха (в данном случае - попадания) при 12 выстрелах:
P(0) = C(12, 0) * (0.875)^12
P(0) = 1 * (0.875)^12
P(0) ≈ 0.0687
Ответ:
Вероятность того, что из 12 выстрелов не будет ни одного попадания, составляет примерно 0.0687.