Дано:
а) А: «Андрей пишет ручкой или Андрей пишет карандашом»,
В: «Андрей пишет фломастером».
б) А: «Задуманное число больше 10 или задуманное число меньше 10»,
В: «Задуманное число равно 10».
в) А: «Треугольник АВС равнобедренный и тупоугольный»,
В: «Треугольник АВС перавнобедренный и остроугольный».
Найти:
Определить, являются ли утверждения А и В отрицаниями друг друга.
Решение:
а) Для утверждений А и В:
Отрицание утверждения А: "Андрей не пишет ни ручкой, ни карандашом"
Отрицание утверждения В: "Андрей не пишет фломастером"
Утверждения А и В не являются отрицаниями друг друга, так как отрицания этих утверждений не связаны противоположностью.
б) Для утверждений А и В:
Отрицание утверждения А: "Задуманное число не больше 10 и не меньше 10" (задуманное число равно 10)
Отрицание утверждения В: "Задуманное число больше 10 или задуманное число меньше 10"
Утверждения А и В являются отрицаниями друг друга, потому что их отрицания связаны противоположностью.
в) Для утверждений А и В:
Отрицание утверждения А: "Треугольник АВС не равнобедренный или не тупоугольный"
Отрицание утверждения В: "Треугольник АВС не равнобедренный или не остроугольный"
Утверждения А и В не являются отрицаниями друг друга, так как их отрицания не связаны противоположностью.
Ответ:
а) Утверждения А и В не являются отрицаниями друг друга.
б) Утверждения А и В являются отрицаниями друг друга.
в) Утверждения А и В не являются отрицаниями друг друга.