Question

Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию А, опишите событие А словами и найдите Р(А), если событие А состоит в том, что:
а)    выпадет шестёрка;    в) выпадет число очков, кратное трём;
б)    выпадет чётное число очков;    г) выпадет от 2 до 5 очков.

Answer 1

Дано:
Бросается одна игральная кость.

Найти:
Перечислить элементарные события, благоприятствующие событию A, описать событие A словами и найти P(A) для следующих случаев:
а) выпадет шестёрка;
б) выпадет чётное число очков;
в) выпадет число очков, кратное трём;
г) выпадет от 2 до 5 очков.

Решение:
Элементарные события для бросания игральной кости: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Событие A:
а) Событие A - выпадет шестёрка. Элементарное событие благоприятствующее А: {6}.
   P(A) = 1/6.
б) Событие A - выпадет чётное число очков. Элементарные события благоприятствующие А: {2, 4, 6}.
   P(A) = 3/6 = 1/2.
в) Событие A - выпадет число очков, кратное трём. Элементарные события благоприятствующие А: {3, 6}.
   P(A) = 2/6 = 1/3.
г) Событие A - выпадет от 2 до 5 очков. Элементарные события благоприятствующие А: {2, 3, 4, 5}.
   P(A) = 4/6 = 2/3.

Ответ:
а) Событие A - выпадет шестёрка. P(A) = 1/6.
б) Событие A - выпадет чётное число очков. P(A) = 1/2.
в) Событие A - выпадет число очков, кратное трём. P(A) = 1/3.
г) Событие A - выпадет от 2 до 5 очков. P(A) = 2/3.