Дано:
Симметричную монету бросают дважды.
Найти:
а) Изобразить дерево этого эксперимента и подписать около рёбер вероятности соответствующих событий.
б) Найти цепь, изображающую элементарное событие РО.
в) Указать в построенном дереве событие А "в первый раз выпала решка".
г) Указать в построенном дереве событие В "орёл выпал хотя бы один раз".
Решение:
а) Дерево этого эксперимента:
O
/ \
/ \
/ \
O P
/ \ / \
/ \ / \
O P O P
Вероятность соответствующих событий:
1. Орел-орел (OO) = 1/4
2. Орел-решка (OP) = 1/4
3. Решка-орел (PO) = 1/4
4. Решка-решка (PP) = 1/4
б) Цепь, изображающая элементарное событие РО:
{первый бросок - Р, второй бросок - O}
в) Событие A "в первый раз выпала решка":
Это событие соответствует ветви PO в дереве.
г) Событие B "орёл выпал хотя бы один раз":
Это событие соответствует ветвям OO, OP, и PO в дереве.
Ответ:
а) Дерево эксперимента изображено выше, с указанием вероятностей на соответствующих рёбрах.
б) Цепь, изображающая элементарное событие РО: {первый бросок - Р, второй бросок - O}
в) Событие A "в первый раз выпала решка" соответствует ветви PO в дереве.
г) Событие B "орёл выпал хотя бы один раз" соответствует ветвям OO, OP и PO в дереве.