Question

Сколько можно составить троек, выбирая: а)    первый предмет из 4, второй из 8, а третий из 5 предметов; б)    первый предмет из 7, второй из 4, а третий из 9 предметов; в)    первый предмет из 5, второй из 13, а третий из 21 предмета; г)    первый предмет из 8 предметов, второй и третий из оставшихся после выбора предыдущих?

Answer 1

Дано:  
а) первый предмет из 4, второй из 8, а третий из 5 предметов;  
б) первый предмет из 7, второй из 4, а третий из 9 предметов;  
в) первый предмет из 5, второй из 13, а третий из 21 предмета;  
г) первый предмет из 8 предметов, второй и третий из оставшихся после выбора предыдущих.

Найти:  
Количество возможных троек предметов для каждого пункта.

Решение:  
а) Количество троек = 4 * 8 * 5 = 160.  
б) Количество троек = 7 * 4 * 9 = 252.  
в) Количество троек = 5 * 13 * 21 = 1365.  
г) Первый предмет можно выбрать из 8 способов. После этого останется 7 предметов для второго предмета. Затем для третьего предмета останется 6 предметов. Количество троек = 8 * 7 * 6 = 336.

Ответ:  
а) 160 троек  
б) 252 троек  
в) 1365 троек  
г) 336 троек