Дано:
Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом в 30 секунд. Необходимо определить количество различных последовательностей выхода лыжников на старт для разного количества участников.
Найти:
Количество различных последовательностей выхода лыжников на старт для каждого количества участников.
Решение:
а) Для 6 лыжников, количество способов будет равно 6! (6 факториалов).
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
б) Для 10 лыжников, количество способов будет равно 10! (10 факториалов).
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800
в) Для 8 лыжников, количество способов будет равно 8! (8 факториалов).
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320
г) Обозначим количество участников как k. Тогда количество различных последовательностей выхода на старт для k лыжников будет k!.
Ответ:
а) 720 последовательностей
б) 3,628,800 последовательностей
в) 40,320 последовательностей
г) k! последовательностей