Question

Десять школьников в случайном порядке заходят на экзамен. Каждый из них называет фамилию (однофамильцев нет). Председатель экзаменационной комиссии записывает на листочке фамилии в том порядке, в каком входят школьники. Найдите вероятность того, что фамилии окажутся за- писаны: а)    в алфавитном порядке; б)    в порядке, обратном алфавитному.

Answer 1

Дано:  
10 школьников заходят на экзамен и называют свои фамилии. Однофамильцев нет.

Найти:  
Вероятность того, что фамилии будут записаны в алфавитном порядке и в порядке, обратном алфавитному.

Решение:  
а) Всего есть 10 факториал способов, которыми фамилии могут быть записаны на листе. И только один из этих способов будет в алфавитном порядке. Поэтому вероятность того, что фамилии будут записаны в алфавитном порядке, равна 1/10!.

б) Аналогично, только один из 10! способов будет в обратном алфавитном порядке. Поэтому вероятность того, что фамилии будут записаны в порядке, обратном алфавитному, также равна 1/10!.

Ответ:  
а) Вероятность того, что фамилии будут записаны в алфавитном порядке, равна 1/10!  
б) Вероятность того, что фамилии будут записаны в порядке, обратном алфавитному, также равна 1/10!