Дано:
а) 9 предметов, нужно выбрать 7;
в) 12 предметов, нужно выбрать 4;
б) 6 предметов, нужно выбрать 2;
г) 13 предметов, нужно выбрать 5.
Найти:
Количество способов выбрать указанное количество предметов из данной совокупности.
Решение:
а) Для выбора 7 предметов из 9 используется формула сочетаний: C(9, 7) = 36. Таким образом, существует 36 способов выбрать 7 предметов из 9.
в) Для выбора 4 предметов из 12 используется формула сочетаний: C(12, 4) = 495. Следовательно, существует 495 способов выбрать 4 предмета из 12.
б) Для выбора 2 предметов из 6 используется формула сочетаний: C(6, 2) = 15. Таким образом, существует 15 способов выбрать 2 предмета из 6.
г) Для выбора 5 предметов из 13 используется формула сочетаний: C(13, 5) = 1287. Следовательно, существует 1287 способов выбрать 5 предметов из 13.
Ответ:
а) 36 способов;
в) 495 способов;
б) 15 способов;
г) 1287 способов.