Дано:
Внутри треугольника АВС случайным образом выбирается точка.
Найти:
Вероятность того, что эта точка попала в треугольник АВМ, где AM — медиана треугольника АВС.
Решение:
Поскольку AM является медианой треугольника ABC, она делит сторону BC пополам. Таким образом, треугольник ABM будет подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2. Это означает, что отношение площадей треугольников ABM и ABC равно квадрату коэффициента подобия, то есть (1/2)^2 = 1/4.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в треугольник ABM, равна отношению площади треугольника ABM к площади треугольника ABC, то есть 1/4.
Ответ:
Вероятность того, что случайно выбранная точка попадет в треугольник ABM, составляет 1/4.