Извините за путаницу. Позвольте мне переформулировать ответ, чтобы соответствовать вашему запросу:
Дано: Вероятность успеха в испытании Бернулли равна p = 0.4.
Найти:
а) Вероятность того, что в серии из 4 испытаний наступит более 2 успехов;
в) Вероятность того, что не все испытания окончатся неудачей;
б) Вероятность того, что в серии из 4 испытаний наступит не более 2 неудач;
г) Вероятность того, что в серии из 4 испытаний наступит менее 4 успехов.
Решение с расчетом:
а) P(3 or 4) = C(4, 3) * (0.4)^3 * (0.6)^1 + C(4, 4) * (0.4)^4 * (0.6)^0
P(3 or 4) ≈ 0.1792
в) P(not all failures) = 1 - C(4, 0) * (0.4)^0 * (0.6)^4
P(not all failures) ≈ 0.1296
б) P(0 or 1 or 2) = C(4, 0) * (0.4)^0 * (0.6)^4 + C(4, 1) * (0.4)^1 * (0.6)^3 + C(4, 2) * (0.4)^2 * (0.6)^2
P(0 or 1 or 2) ≈ 0.8208
г) P(0 or 1 or 2 or 3) = C(4, 0) * (0.4)^0 * (0.6)^4 + C(4, 1) * (0.4)^1 * (0.6)^3 + C(4, 2) * (0.4)^2 * (0.6)^2 + C(4, 3) * (0.4)^3 * (0.6)^1
P(0 or 1 or 2 or 3) ≈ 0.9744
Ответ:
а) Вероятность того, что в серии из 4 испытаний наступит более 2 успехов составляет примерно 0.1792 или 17.92%.
в) Вероятность того, что не все испытания окончатся неудачей составляет примерно 0.1296 или 12.96%.
б) Вероятность того, что в серии из 4 испытаний наступит не более 2 неудач составляет примерно 0.8208 или 82.08%.
г) Вероятность того, что в серии из 4 испытаний наступит менее 4 успехов составляет примерно 0.9744 или 97.44%.